Віталій Каверін народився 4 вересня 1990 року в м.Хмельницький.

Вихованець  хмельницького школи футболу (займався в ДЮФК «Поділля», ДЮСШ-1 м. Хмельницького, звідки перейшов ушколу дніпропетровського «Дніпра»).

З 2007 року почав залучатися до ігор дублюючого складу «Дніпра», а 19 жовтня 2008 року у 18-річному віці дебютував у вищій лізі Чемпіонату України в матчі проти донецького «Металурга» (1:1). У цілому, в сезоні 2008/09 за основну команду дніпропетровців Каверін провів п’ять матчів (чотири в чемпіонаті і один в кубку), а ігрову практику переважно отримував у матчах молодіжної першості України, провівши 24 поєдинки і відзначившись вісім разів у воротах суперників. А у наступному сезоні – один матч за першу команду і 22 поєдинки і чотири голи за «молодіжку».

21 серпня 2010 року перейшов до кінця року на правах оренди до криворізького «Кривбасу», в якому провів 6 матчів і в кінці 2010 року повернувся назад у «Дніпро».

13 червня 2012 року підписав п’ятирічний контракт з київським «Динамо», проте майже відразу був відданий в оренду до кінця року в запорізький «Металург», після чого повернувся в Київ.

З початку 2013 року почав виступати за другу динамівську команду, яка виступала у першій лізі. За півтора року в другій динамівській команді зіграв у 22 матчах чемпіонату і забив один гол.

Влітку 2014 року був відданий в оренду в ужгородську «Говерлу».

13 липня 2017 року, після закінчення контракту, став гравцем «Чорномореця». 11 січня 2018 року покинув одеський клуб. У серпні того ж року став гравцем «Поділля».